内部收益率(IRR)是一个广泛使用的投资绩效指标，在金融，私募股权和万博manbex手机登录．然而，它也被广泛误解。在本文中，你将学到:
什么是内部收益率?
内部收益率(IRR)是一种用来衡量投资业绩的财务指标。IRR的教科书定义是使净现值等于零的利率。虽然内部收益率很容易计算，但很多人觉得教科书上对内部收益率的定义很难理解。幸运的是，对内部收益率有更直观的解释。
简单地说，一项投资的内部收益率(IRR)是指每一美元在投资期间的回报率百分比。
我们将逐步通过一些例子来说明内部收益率更直观的含义。但首先，让我们仔细看看内部收益率公式。
IRR公式
内部收益率(IRR)公式求解的是使净现值等于零的利率。
地点:
N =总周期数
n = 0到n之间的单个周期
CF =第n期的现金流量
IRR =内部收益率
IRR公式可能很难理解，因为你首先必须理解净现值(NPV)。既然IRR是一种使NPV等于零的利率，那么什么是NPV ?使NPV等于零意味着什么?
简单的说,净现值(NPV)为所有现金流入的现值(收益)减去所有现金流出的现值(成本)。换句话说，NPV衡量的是收益的现值减去成本的现值:
NPV =收益-成本
另一种考虑IRR公式的方法是计算利率现值等于所有正现金流的现值等于所有负现金流的现值。当这种情况发生时，净现值将等于零:
净现值=现值-当前成本= 0
这就是将净现值设为零的含义。如果我们想解出IRR，那么我们需要找到an利率这使得正现金流的现值等于负现金流的现值。
接下来，让我们更详细地介绍一下如何计算内部收益率，然后看一些例子。
如何计算内部收益率
在大多数情况下，内部收益率是通过试错来计算的。这是通过反复猜测IRR公式中使用的不同利率来实现的，直到找到一个使净现值等于零的利率为止。
这意味着对IRR公式中的利率变量使用一个猜测，然后每个现金流用这个猜测折现到当前的利率(通常称为折现率)．这个过程不断重复，直到找到一个贴现率，使净现值方程等于零。
在上面的例子中，当前成本是10万美元，如时间0所示。处理时，这显示为负数货币的时间价值因为它是现金流出或成本。在垂直时间轴上，每个未来的现金流入都显示为正数，从时间1开始，到时间5结束。
内部收益率计算反复猜测将使所有现值之和为零的利率。当这种情况发生时，现值将等于当前成本，这将使净现值等于零。
可以想象，一遍又一遍地猜测不同的利率是一个乏味而耗时的过程，因此很难手工计算内部收益率。然而，内部收益率的计算可以很容易地使用金融计算器或Excel中的IRR函数。
如何用Excel计算内部收益率
内部收益率可以用Excel中的IRR函数计算:
在Excel中计算内部收益率需要:
- 一组均匀间隔的现金流。这是上面IRR Excel示例中的C2:C7。
- 在你的现金流集合中至少有一个正数和一个负数。在上面的例子中，负现金流出发生在第0年，第1-5年包含正现金流入。
- 一个可选的猜测，以帮助Excel中的IRR公式。在Excel中计算内部收益率时，通常不需要猜测。如果省略了猜测，那么默认情况下Excel将使用10%作为初始猜测。如果超过20次的猜测都找不到IRR，那么Excel将返回一个错误。在这种情况下，可以为Excel中的IRR函数提供合理的猜测。例如，如果您有每月或每周的现金流，那么您可能需要使用一个比默认的10%小得多的猜测。
Excel之所以要求等距现金流是因为IRR计算的是周期性利率。为了计算周期性利率，现金流必须在同一时期内有规律地发生。例如，年度内部收益率要求每年发生一次的现金流，月度内部收益率要求每月发生一次的现金流。
Excel中的XIRR函数通常用于计算一组不规则现金流的收益。XIRR不是像IRR那样求解有效周期率，而是计算一个有效年利率这使得净现值等于零。
IRR的意思
记住内部收益率公式和计算方法是一回事，但真正理解内部收益率的含义会给你带来很大的优势。让我们通过一个详细的IRR示例，一步一步地向您展示它到底是做什么的。
假设我们面临以下一系列现金流:
这很简单。今天投资10万美元，5年后价值161,051美元。如所示，计算的内部收益率为10%。现在让我们来看看在这5年里我们的投资到底发生了什么:
如上所示，在第1年，我们投资的总额是10万美元，没有收到现金流。由于我们在第1年获得的10%内部收益率没有作为中期现金流支付给我们，而是被添加到第2年的未偿还投资金额中。这意味着第二年我们不再有10万美元的投资，而是10万+ 1万，也就是11万美元的投资。
第二年，11万美元的收益是10%等于11000美元。同样，没有任何中期现金流支付，所以我们的11000美元回报被添加到第3年的未偿还内部投资金额中。这个增加未偿还的“内部”投资金额的过程一直持续到第5年年底，那时我们收到了161,051美元的一次性回报。请注意，这笔一次性支付是如何包括我们最初10万美元投资的回报，以及我们投资的10%回报的。
这比内部收益率的常见数学解释要直观得多，即“使净现值等于零的贴现率”。虽然技术上是正确的，但它并不能帮助我们理解IRR的真正含义。如上所示，IRR显然是每一美元投资在每一个投资时期的收益率百分比。一旦你把它分解成独立的组成部分，并一个时期一个时期地分析它，这就很容易看出来了。
IRR vs CAGR
内部收益率是选择投资的一个有用的决策指标。然而，关于内部收益率，有一点非常重要:它并不总是等于初始投资的复合年增长率(CAGR)．
让我们举一个例子来说明。假设我们有以下一系列的现金流，也产生10%的内部收益率:
在这个例子中，我们今天投资了10万美元，作为交换，我们在5年里每年获得1.5万美元，加上我们在第5年年底以69,475美元的价格出售资产。10%的计算IRR与我们上面的第一个例子完全相同。但让我们来看看背后发生了什么，以了解为什么这是两种截然不同的投资:
如上图所示，在第1年，我们的未偿投资金额为10万美元，投资回报率为10%，即1万美元。然而，我们在第1年的中期现金流总额是15,000美元，这比我们10,000美元的投资回报率高出5,000美元。这意味着在第1年我们获得了1万美元的投资回报，加上我们还得到了5000美元的初始投资。
注意第二年未偿还内部投资的情况。它减少了5000美元，因为这是我们在第1年现金流中回收的资本金额(超过部分回报的金额)。这个减少未偿还的“内部”投资额的过程一直持续到第5年年底。同样，我们未偿还的初始投资减少的原因是，我们每年收到的现金流超过了当年赚取内部收益率所需的现金流。这种额外的现金流导致了资本回收，从而减少了我们在投资中剩余的未偿还资金。
为什么这很重要?让我们再看一下上面两张图表中的现金流总列。注意，在我们的第一个例子中，总现金流是$161,051，而在第二个图表中，总现金流只有$144,475。等一下，我以为这两种投资的内部收益率都是10% !事实上，它们都获得了10%的内部收益率，我们可以通过重新审视内部收益率的直观定义来看到:
T一项投资的内部收益率(IRR)是指每一美元在投资期间的回报率。
内部收益率衡量的是一项投资在每一个投资周期内剩余的未偿还“内部”投资额的回报。如前所述，未偿还内部投资可随持有期间增加或减少。IRR没有说明从投资中取出的资金会发生什么。与普遍的看法相反，内部收益率并不总是衡量你初始投资的回报。
什么是好的内部收益率?
一个好的内部收益率是一个高于最低可接受的收益率。换句话说，如果你的最低可接受收益率，也叫折现率或者目标利率是10%，但项目的内部收益率只有8%，那么这不是一个好的内部收益率。另一方面，如果一个项目的内部收益率是18%，那么相对于你的最低可接受收益率，这是一个很好的内部收益率。
个人投资者通常根据他们的资本机会成本来考虑他们的最低可接受回报率，或贴现率。资本的机会成本是指投资者在市场上进行类似规模和风险的投资所能获得的收益。公司投资者通常根据加权平均资本成本计算可接受的最低回报率。
在决定一项投资是否值得进行之前，即使它有很好的内部收益率，也要意识到一些内部收益率的限制。
IRR的局限性
IRR作为初始筛选工具是有用的，但它确实有一些局限性，不应该单独使用。当比较两种或两种以上的投资选择时，内部收益率可能特别成问题。让我们回顾一下你应该意识到的内部收益率的一些缺点。
内部收益率和现金流时机
一项投资的内部回报率只衡量每一时期未收回的投资余额的回报，这可能随着时间的推移而变化。这意味着现金流的时机会影响投资的盈利能力，但这并不总是由内部收益率反映出来。回想一下上面讨论的两个IRR例子:
左边的第一项投资每年产生现金流，而第二项则没有。尽管两种投资的内部收益率都是10%，但其中一种显然比另一种更有利可图。原因是在第一项投资中，未回收的投资余额每年都在变化，而在第二项投资中则没有。
因此，内部收益率可能与其他衡量投资表现的指标发生冲突股本多个或净现值。这就是为什么IRR可以作为初始筛选工具，但不应该单独使用的原因之一。
IRR忽略了项目的规模
IRR也不考虑项目的规模。这意味着IRR最高的项目不一定是利润最高的项目。例如，考虑以下两个选项。
- 选项1:在时间0投资100，在时间1收回200。这样的结果是100%的内部收益率，毛利润为200-100或100。
- 选项2:在时间0投资1,000,000，在时间1收回1,100,000。这导致10%的内部收益率，毛利润为110万- 100万，或10万。
尽管选项1的内部回报率更高，但选项2的利润最高。这可能是因为IRR忽略了项目的规模。
多个irr
当一个现金流有多个符号变化时，就可以存在多个irr。例如，考虑以下场景:
当你计算这些现金流的内部收益率时，你实际上得到了多个解!发生这种情况的原因与笛卡尔的符号法则关于多项式根的个数。这意味着正irr的数量可以和现金流中符号变化的数量一样多。
的修正内部收益率(MIRR)旨在解决多重内部收益率问题以及内部收益率的许多其他限制。
内部收益率再投资假设误区
IRR最常被引用的一个局限性是所谓的“再投资假设”。简而言之，再投资假设是指内部收益率假设中期现金流以与内部收益率相同的速率进行再投资。
IRR假设中期现金流被再投资的想法是一个很大的误解，不幸的是，这个误解仍然存在教现在很多商学院教授都这么认为。
如上面的逐步方法所示，IRR不做这样的假设。内部收益率是折现计算，没有对如何处理期间收到的定期现金流做任何假设。它不能，因为它是贴现函数，它让钱在时间上向后移动，而不是向前移动。
你是否应该考虑再投资的中期现金流所能获得的收益率?当然，多年来已经推出了各种各样的措施，将内部收益率变成初始投资回报的衡量标准，如修正内部收益率(MIRR)。
这并不是说IRR没有一些限制，就像我们在上面的例子中讨论的那样。我只想说，“再投资假设”不在其中。
IRR计算器
填写下面的快速表格，我们会把我们的免费IRR计算器发邮件给你。您可以使用我们的内部收益率计算器快速计算任何持有期的内部收益率。你也可以可视化IRR在每个分析时期的表现。结论
内部收益率(IRR)是衡量投资业绩的常用指标。虽然通常用数学定义(使净现值等于零的贴现率)来解释IRR，但本文逐步展示了IRR的实际作用。IRR是什么?一旦你浏览了上面的例子，这个问题就容易回答了。很明显，内部收益率并不总是人们所想的那样。也就是说，内部收益率并不总是初始投资额的年复合增长率。IRR可以作为一种初步筛选工具，但它确实有一些局限性，因此不应孤立使用。